數學家名人故事:數學家貝葉斯550字作文
貝葉斯提供了關於概率論與數理統計最重要的工具之一。這個工具讓我們對概率的研究能夠進行更加艱鉅的探索。
如果我們知道一個事件發生的內在機制,那麼我們計算着事件的概率是非常簡單的。用基本的計算,我們能算出打撲克梭哈時,得到同花順的概率,或者扔硬幣時,連續5次都是正面的概率,再或者彩票中獎的概率。
但更多時候,我們更關心把上述問題反過來的情況。我們不去計算基於知道發生機制的事件的概率,而是基於觀察到的現象,想得到和了解不知道發生機制的事件的發生的可能性。
我們需要了解在一些情況下基於觀測現象背後的關聯性。比如醫學(如果檢測為陽性,患病的可能有多大?)、比如社會科學(基於歷史數據,最好的解釋通貨膨脹與失業率之間關係的模型是什麼?)、比如日常生活(如果女孩同意和我去另外一家酒吧,他對我有意思的可能性有多大?)。
貝葉斯定理提供了一個形式化的工具,讓我們能回答這些問題。當一種事情已經發生的條件下,定理讓我們能計算這樣的概率,當特定事件發生時,鑑於觀測結果,基於我們把觀測結果納入特定事件看是否發生,這樣能同時得到先前事件在特定事件下發生的可能性。
貝葉斯定理是一個分析信息緣由的強大工具,它還是整個統計學思想的底層框架。
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